鍋爐管束聲散射的理論分析

第卷第期年月聲學(xué)學(xué)報(bào)鍋爐管束聲散射的理論分析姜根山華北電力大學(xué)保定田靜李曉東中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所北京年月日收到年月日定稿已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外的電站石化及一般工業(yè)鍋爐上推廣應(yīng)用，但是與之相關(guān)的多數(shù)基本問(wèn)題都還沒(méi)有得到很好的解決。

　　本文使用積分方程的數(shù)值計(jì)算方法討論了鍋爐換熱器管排的聲場(chǎng)散射問(wèn)題，得到了管道表面及管排周圍的聲場(chǎng)分布特性，對(duì)當(dāng)前聲波除灰技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

　　數(shù)二亡八w.二琉亡，（玩亡叩場(chǎng)遺引言近年來(lái)，隨著鍋爐負(fù)荷及燃料消耗量的日益增加，傳統(tǒng)的除灰技術(shù)已無(wú)法解決鍋爐積灰結(jié)焦這一老大難問(wèn)題。

　　為滿足日益迫切的節(jié)能要求，用聲波清除鍋爐內(nèi)部的積灰和結(jié)焦，異軍突起，成為近幾年剛剛發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)切實(shí)可行和行之有效的除灰新技術(shù)。

　　但是，由于迫切的市場(chǎng)需求，使這門技術(shù)的應(yīng)用超前于其基礎(chǔ)研究，與之相關(guān)的許多基本問(wèn)題目前都還沒(méi)有得到很好的解決比如，聲波在遇到鍋爐換熱器管束時(shí)會(huì)產(chǎn)生什么樣的聲場(chǎng)分布，什么樣的聲場(chǎng)條件才能滿足鍋爐內(nèi)部的清灰和除渣要求等，應(yīng)該是聲波除灰技術(shù)首要解決的問(wèn)題。

　　但是，從年代歐洲提出聲波除灰技術(shù)專利，年代我國(guó)開(kāi)始聲波除灰技術(shù)的研究，以及后來(lái)年代前后開(kāi)始工業(yè)應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)至今，這個(gè)問(wèn)題始終沒(méi)有一個(gè)明確的答案因此，鍋爐換熱器管束的聲場(chǎng)散射問(wèn)題的研究是發(fā)展聲波除灰技術(shù)和指導(dǎo)工業(yè)應(yīng)用推廣的重要理論環(huán)節(jié)。

　　處理聲場(chǎng)散射問(wèn)題目前主要有種方法聲學(xué)報(bào)年矩陣法（）疊加定理法（燈積分方程法（第一種方法由在年研究電磁波散射時(shí)最早提出后來(lái)發(fā)展應(yīng)用于聲波散射。

　　對(duì)球面散射體收斂速度快，表現(xiàn)出更強(qiáng)的算法優(yōu)勢(shì)，但對(duì)任意形狀的三維體，特別是當(dāng)散射體的縱橫比較大時(shí)，其收斂速度迅速下降并最終導(dǎo)致發(fā)散第二種方法由。v在年處理任意結(jié)構(gòu)平行圓管多極子聲散射時(shí)最早提出用計(jì)算散射聲場(chǎng)在本質(zhì)上是疊代過(guò)程，對(duì)剛性圓管有效，但對(duì)在某些頻率下發(fā)生共振的彈性管，將會(huì)導(dǎo)致疊代過(guò)程的發(fā)散同。

　　第三種方法則是由。R .v在年討論兩個(gè)相同圓柱導(dǎo)體的電磁波散射時(shí)提出的對(duì)不同縱橫比的散射體收斂速度變化很小，特別是在考慮管壁振動(dòng)和管內(nèi)液體載荷，以及因管材結(jié)構(gòu)阻尼熱傳導(dǎo)和液一管界面摩擦所引起的能量耗散等因素時(shí)，表現(xiàn)出更廣泛的適用范圍和實(shí)用性。

　　因而，采用研究處理鍋爐換熱器管束的聲場(chǎng)散射問(wèn)題，預(yù)期可以取得較好的結(jié)果。

　　丫分別用類似方法討論了無(wú)限管排的聲透射和有限管排的聲共振問(wèn)題。

　　無(wú)限管排模型在實(shí)際應(yīng)用中，并不總是合理近似，所以結(jié)果的適用范圍受到限制。

　　文獻(xiàn)討論了有限管排的聲共振頻率，但沒(méi)有涉及聲場(chǎng)分布。

　　本文通過(guò)積分方程（對(duì)鍋爐換熱器管束的聲散射進(jìn)行了理論分析，給出聲波在通過(guò)管排時(shí)所表現(xiàn)出的聲場(chǎng)分布情況，重點(diǎn)討論了管壁表面的聲場(chǎng)分布。

　　根據(jù)鍋爐實(shí)際情況，假設(shè)管壁材料為鋼，管內(nèi)充滿水，管外是空氣，就單管和多管兩種情況分別進(jìn)行了理論計(jì)算。

　　結(jié)果對(duì)聲波除灰技術(shù)的工業(yè)應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

　　入射聲波的速度勢(shì)（平面波）假設(shè)為勸`一一i式中，和分別為入射角和波數(shù)，司為場(chǎng)點(diǎn)的極坐標(biāo)以……

　　為參考管）。

　　為討論問(wèn)題方便，且不失一般性，在下文中各處將省略。

　　一，項(xiàng)。

　　根據(jù)聲場(chǎng)疊加原理，空間聲場(chǎng)的總速度勢(shì)由部分組成勸叻勸，叻二，其中，勸是入射聲波的速度勢(shì)，勸，是散射聲波的速度勢(shì)，叻，是輻射聲波的速度勢(shì)。

　　根據(jù)積分方程，散射聲場(chǎng)司一鑫樸的一半在上式中，為第管的邊界曲線在圖所示平面內(nèi)），勸）為空間聲場(chǎng)的總速度勢(shì)，（叫尸）為二維函數(shù)。

　　若只考慮零級(jí)與一級(jí)發(fā)散波，可取一，表示第一類零級(jí)函數(shù)。

　　在不考慮圓管的振動(dòng)輻射場(chǎng)時(shí)，空間聲場(chǎng)的總速度勢(shì)勸叻，勸滬一互關(guān)。

　　沁器一鄂二，在上將。

　　管表面上的聲場(chǎng)總速度勢(shì)表示為級(jí)數(shù)理論分析一藝勸藝管表面幾設(shè)有個(gè)相同圓管，按任意排放位置平行放置組成管束，如圖所示，圓管半徑為壁厚為式中，為待定系數(shù)，表示場(chǎng)點(diǎn)位置相對(duì)管的極坐標(biāo)角度。

　　根據(jù)邊界條件曝殲劊。

　　管表面一。

　　藝哭叢乙。

　　曰一又甕7 `二二馨田P叻。

　　瓜藝二二一幾戶勸。

　　護(hù)竺，戶刃氣卜州叭十、了一幾期姜根山等鍋爐管束聲散射的理論分析其中，幾為聲阻抗，表示特性阻抗，包含管壁運(yùn)動(dòng)管內(nèi)液體載荷管壁周圍邊界層的熱粘損失和管壁材料阻尼等因素的影響，形式如下戶一幾夕云。

　　方程（）兩邊同乘以一`同時(shí)對(duì)今從二積分，得出待定系數(shù)的線形代數(shù)方程組，形式如下二月。

　　一藝藝兒一城，下一一于一二花丁下一一長(zhǎng)下花，下一一下十耘力。

　　十孔又幾其中、幾。

　　夕呂了一幾了。，一幾式中，下標(biāo)和。

　　分別表示管壁的內(nèi)部和外部介質(zhì)以后相同），和認(rèn)（）分別表示。

　　級(jí)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，幾和幾幾。

　　是與管壁內(nèi)外界面的熱粘系數(shù)有關(guān)的參數(shù)，是頻率熱傳導(dǎo)率和界面處粘滯系數(shù)的函數(shù)一丈無(wú)二今，丫。

　　一。

　　介汀。

　　汀旦翌業(yè)魚一生些旦二業(yè)衛(wèi)在。

　　管面了了、幾一卜一二一在戶管面眾一尸衛(wèi)蘭鏢宏瞿漂哎一卜一二編念無(wú)。

　　一當(dāng)口時(shí)，胡。

　　表示第。

　　管散射波的自身貢獻(xiàn)，象獨(dú)立管一樣當(dāng)口并。

　　時(shí)，叨。

　　表示其余管散射波的貢獻(xiàn)。

　　根據(jù)方程組（）的解圓管表面上的總速度勢(shì)可由（）式確定，而圓管表面外的總速度勢(shì)可將（）式和）式代入方程（應(yīng)用函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)完成方程積分得勸二勸滬一勸蔥井兒。

　　無(wú)。

　　九幾。

　　藝叨一。

　　藝藝幾口認(rèn)卜弩式中，奴和分別表示與熱傳導(dǎo)和粘滯系數(shù)有關(guān)的特征長(zhǎng)度（對(duì)水小于一對(duì)空氣小于式中，滬。）是以。

　　管為參考源的場(chǎng)點(diǎn)位置極坐一4守表示比熱容。

　　標(biāo)，）是第一類級(jí)函數(shù)。

　　布是管壁的第。

　　模態(tài)聲阻抗，有如下形式散射聲場(chǎng)計(jì)算一孤不萬(wàn)麗下一一1一一陽(yáng)一氣其中，一乞的為管壁楊氏模量，為損失因數(shù)，。

　　為泊松比，。

　　二為管壁中聲速。

　　將方程（）代入方程（并考慮第口管表面聲場(chǎng)速度勢(shì)，則有十。叼藝月滬藝藝將上述討論應(yīng)用于管排，計(jì)算管壁周圍的聲場(chǎng)。

　　如圖所示，個(gè)相同圓管，沿，軸等間距（管距為司排放，管內(nèi)為水，管外為空氣，管壁材料為鋼。

　　為簡(jiǎn)化計(jì)算，在不改變管壁運(yùn)動(dòng)主要特征的情況下，根據(jù)）式）式及特征長(zhǎng)度和幾的數(shù)量級(jí)，液一管分界面上的能量損失可以忽略，即，呱二呱。

　　考慮管材阻尼，則特性阻抗丑些三乞一蔥刀），飛二二一萬(wàn)呢旦奧軍乒衛(wèi)尸口幾乳（戶一乞一萬(wàn)于一一了在管面一一一二生一切胃?jìng)?cè)一氣方程（等號(hào)右邊第項(xiàng)由管內(nèi)液體載荷引起，第項(xiàng)來(lái)自于管壁的輻射。

　　面管口在幾聲學(xué)報(bào)年在系數(shù)中包含了其它管的影響。

　　數(shù)值計(jì)算結(jié)果取不同的對(duì)方程組（）進(jìn)行求將無(wú)窮求和級(jí)數(shù)截取為。

　　一計(jì)算系品近似求得圓管表面及其周圍空間的聲場(chǎng)特解數(shù)性圖管排幾何圖表示時(shí)，中心管，‘（。

　　二）表面的聲場(chǎng)頻響特酬為相對(duì)聲強(qiáng)值，二圖和）分別表示中心在二時(shí)，表面聲場(chǎng)角分布仲）曲線。

　　圖和）則表示邊管l）的聲場(chǎng)角分布曲線。

　　爭(zhēng)莎分莎月。且月了乙偉、一數(shù)值計(jì)算中擴(kuò)八二0 c叨戶。

　　根據(jù)（）式和管表面的聲壓八l一一一一亡八下不毛刀一兩一一八廠抓廠一卜不廣人日「丫一刁八廠叮日獷叭，區(qū)一V口一。目一詡下芍爪環(huán)I擴(kuò)一。

　　飛一戈二習(xí)f耳夕罕戶一門叫六卜十乙抓喲一勸一叻管面上。

　　管面上幾二二一面的聲場(chǎng)頻率響應(yīng)特性一背風(fēng)面滬二等逆圖迎風(fēng)， ，面與背風(fēng)，二，迎風(fēng)面滬二口戶口黔逆級(jí)對(duì)尹、扎運(yùn)霎圖中心管表面聲場(chǎng)的角分布曲線一J軍巡即迫男氣診圖獵下罵二一洲二邊管表面聲場(chǎng)的角分布曲線期姜根山等鍋爐管束聲散射的理論分析為證實(shí)計(jì)算結(jié)果的可靠性，應(yīng)用本文發(fā)展的方程組）從兩個(gè)方面分別計(jì)算了獨(dú)立管的散射聲場(chǎng)，并與文獻(xiàn)的剛性獨(dú)立管散射結(jié)果進(jìn)行比較。

　�。╨）取管數(shù)用方程組（）計(jì)算的獨(dú)立管表面聲場(chǎng)的頻率響應(yīng)特征如圖實(shí)線所示，發(fā)現(xiàn)與文獻(xiàn)給出的剛性獨(dú)立管聲場(chǎng)計(jì)算式結(jié)果（線）幾乎一致。）取一近似為獨(dú)立管），用方程組（）分別計(jì)算了和線，生口。

　　時(shí)，在遠(yuǎn)場(chǎng)處散射聲場(chǎng)的角分布曲如圖所示，此結(jié)果與文獻(xiàn)中圖基本吻戶了一：卜，悶口~今口叫，　M產(chǎn)沖盯月`護(hù)產(chǎn)甲二乙一一十，扣，一叫卜中叫，瑞戈曰星ù工ù且，1一立圖一迎風(fēng)面于背風(fēng)面獨(dú)立管的壁面聲場(chǎng)頻響規(guī)律一，本文M結(jié)果文獻(xiàn)結(jié)果分析討論根據(jù)計(jì)算結(jié)果圖聲波在通過(guò)換熱器管束時(shí)，在各個(gè)換熱器管道表面產(chǎn)生多極子散射，散射聲場(chǎng)與管道相對(duì)位置以及聲波入射方向有關(guān)。

　　在三時(shí)，散射聲場(chǎng)的指向性較弱，管道表面聲強(qiáng)大小近似等于入射聲強(qiáng)并增加時(shí)，散射聲場(chǎng)開(kāi)始出現(xiàn)比較明顯的指向特性，如圖和圖所示。

　　圖表明，在增加時(shí)，管排迎風(fēng)面與背風(fēng)面相繼出現(xiàn)聲強(qiáng)大小不等的峰值，這是由于多管散射相互加強(qiáng)時(shí)而產(chǎn)生的現(xiàn)象，其結(jié)果可使壁面聲場(chǎng)大幅度增強(qiáng)，預(yù)計(jì)對(duì)聲波除灰等應(yīng)用具有關(guān)鍵性作用，但平均講迎風(fēng)面聲強(qiáng)數(shù)值遠(yuǎn)大于背風(fēng)面的數(shù)值。

　　時(shí)，管道迎風(fēng)面具有最大增益，相對(duì)聲強(qiáng)約為。9時(shí)，管道背風(fēng)面具有最大增益，相對(duì)聲強(qiáng)約為而附近，有一個(gè)頻帶區(qū)域，管道兩面的聲強(qiáng)均大于入射聲強(qiáng)值。

　　圖為獨(dú)立管壁面聲場(chǎng)的頻率響應(yīng)特性，增加，迎風(fēng)面聲強(qiáng)逐漸增加，在壁面周長(zhǎng)等于波長(zhǎng)整數(shù)倍即等于整數(shù)時(shí)，出現(xiàn)相對(duì)極大值背風(fēng)面聲強(qiáng)在時(shí)，開(kāi)始單調(diào)下降。

　　時(shí)，迎風(fēng)面聲強(qiáng)接近入射聲強(qiáng)值的倍，背風(fēng)面聲強(qiáng)趨于零，近似于剛性平面墻壁的散射結(jié)果。

　　圖是遠(yuǎn)距離散射聲場(chǎng)的角分布曲線，與文獻(xiàn)給出的剛性管散射結(jié)果近似。

　　這正是因?yàn)槿绻�取管�?shù)或管間距為無(wú)限大，本文給出的理論應(yīng)該過(guò)渡到獨(dú)立管，同時(shí)也進(jìn)一步證實(shí)了充水彈性管在空氣中的聲散射行為近似剛性圓柱。

　　上述理論結(jié)果，可以直接用于鍋爐聲波除灰技術(shù)的設(shè)計(jì)。

　　例如，三聲場(chǎng)基本無(wú)指向性得出聲波除灰的選頻應(yīng)滿足不考慮爐內(nèi)空氣流動(dòng)和介質(zhì)吸收等因素）三二為爐內(nèi)聲速（一般是溫度的函數(shù)），為爐管半徑。

　　如果某鍋爐爐管半徑爐內(nèi)聲速常溫下），則聲波頻率了三假設(shè)聲強(qiáng)對(duì)清除某種積灰有效，則迎風(fēng)面聲強(qiáng)級(jí)只要不低背風(fēng)面可達(dá)到除灰要求。

　　時(shí)，爐管表面聲場(chǎng)開(kāi)始出現(xiàn)指向性，對(duì)上述爐管半徑，據(jù)圖結(jié)果，迎風(fēng)， ，面與背面聲強(qiáng)級(jí)相差此時(shí)，爐管迎風(fēng)面聲強(qiáng)級(jí)要達(dá)背風(fēng)面才能達(dá)到除灰要求，這樣聲源到爐管的距離大約要減小到三時(shí)除灰距離的一半才能清除背面積灰。

　　二圖獨(dú)立管的遠(yuǎn)距離散射場(chǎng)角分布曲線）加聲學(xué)報(bào)年結(jié)論用積分方程來(lái)研究處理鍋爐換熱器管束的聲場(chǎng)散射問(wèn)題，是正確有效的，可以直接用于鍋爐換熱器管排聲波除灰的聲學(xué)參數(shù)選取。

　　進(jìn)一步的工作可以在此基礎(chǔ)上完善對(duì)各種不同鍋爐的聲場(chǎng)計(jì)算，開(kāi)發(fā)定量確定除灰聲源聲場(chǎng)及爐內(nèi)環(huán)境等參數(shù)之間關(guān)系的軟件包，投入實(shí)際應(yīng)用，以指導(dǎo)聲波除灰技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。

　　參考文獻(xiàn)田靜等聲波除灰技術(shù)的應(yīng)用研究。

　　聲學(xué)學(xué)報(bào)，于一從飛尸陽(yáng)工召召召。 ，一妙叮徹配。

　　一嗯叮佩即瓦一叭云一盯鵝勿執(zhí)，一莫爾斯理論聲學(xué)。