直流鍋爐蒸發(fā)區(qū)域的數(shù)學(xué)模型及其仿真

　直流鍋爐蒸發(fā)區(qū)域的數(shù)學(xué)模型及其仿真王偉，任挺進(jìn)，高琪瑞，劉笑馳清華大學(xué)熱能工程系，北京100084，2立了多環(huán)節(jié)集總參數(shù)移動(dòng)邊界數(shù)學(xué)模型。模型中不同區(qū)域指過冷段蒸發(fā)段和過熱段分別采用不同的環(huán)節(jié)劃分方法，單相區(qū)根據(jù)段長兩相區(qū)根據(jù)干度進(jìn)行劃分。而后引入特征參數(shù)之間的熱力學(xué)關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上直接推導(dǎo)出適于仿真求解的次模型。最后，文章給出仿真實(shí)例，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了理論分析。分析結(jié)果明，該模型能夠正確反映了對象各參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性模型存在下述問模型精度不高現(xiàn)有模型14基本上分為3個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)，分別對應(yīng)工質(zhì)的3種狀態(tài)過冷水汽水混合物和過熱蒸汽在某些工況下，某環(huán)節(jié)的長度可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它環(huán)節(jié)這必然導(dǎo)致較大誤差的存在次建模過程存在弊端。次建模的合理與否嚴(yán)重影響數(shù)值積分的穩(wěn)定性以及模型的魯棒十性據(jù)統(tǒng)計(jì)，有模型在導(dǎo)出次模型的過程中或者引入種種假定，或者直接采用數(shù)值方法處理相變點(diǎn)位置對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，這些方法造成模型精度的降低及模型適用范圍的減小。

　　針對上述問，本文對現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)從單相區(qū)模型的發(fā)展過程可知，增加分段數(shù)4對于提高模型精度是種有效的方法故而在本文模型中增加了分段數(shù)，不同區(qū)域采用不同的分段方法此外通過合理選取代參數(shù)，大大方便了次建模1基本動(dòng)態(tài)模型的建立溫度；7，為點(diǎn)金屬官壁溫度，為點(diǎn)之間煙氣對管壁金屬的放熱量，節(jié)點(diǎn)5之間工質(zhì)狀態(tài)為未飽和水，節(jié)點(diǎn)5，9之間為汽水兩相共存，節(jié)點(diǎn)9，13之間為過熱蒸a2，3，4點(diǎn)分別為過冷段長度的等分點(diǎn)，即，5 4入，點(diǎn)分別為蒸發(fā)段干度的等分點(diǎn)即超臨界直流鍋爐是我國大型電站鍋爐的發(fā)展方向。直流鍋爐與汽包鍋爐的主要區(qū)別之，是在動(dòng)態(tài)過程中，直流鍋爐的起始蒸發(fā)點(diǎn)與蒸發(fā)終了點(diǎn)的位置不確定，蒸發(fā)段的長度也是變化的。因此在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，必須考慮蒸發(fā)段前后兩個(gè)相變點(diǎn)位置隨工況變化的問目前采用的移動(dòng)邊界蒸發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)81作者簡介王偉974.，女漢，吉林，碩士研究生wxnk.net基金項(xiàng)目國家九七基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目，1999022304建模時(shí)作了如下簡化假定每段的工質(zhì)流動(dòng)阻力都集中在相應(yīng)段的出口，忽略工質(zhì)流動(dòng)的加速損失；選擇各段的出口參數(shù)作為集總參數(shù)下面根據(jù)質(zhì)量動(dòng)量能量和金屬壁熱量守恒關(guān)系給出各段通用數(shù)學(xué)方程=213連續(xù)性方程熱水段或只有熱水段和蒸發(fā)段時(shí)，這模型可相應(yīng)地簡化，因此可進(jìn)行全工況的模擬仿真2動(dòng)態(tài)模型的求解次建模是移動(dòng)邊界模型的難點(diǎn)所在本模型中的代參數(shù)取各段出口參數(shù)，因?yàn)榉侄螖?shù)增加，所以不致導(dǎo)致較大的誤差帶來的好處是既可避免模型出現(xiàn)不合理的初始負(fù)偏移現(xiàn)象，又有利于直接通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)求出長度導(dǎo)數(shù)項(xiàng)下面以5，6點(diǎn)之間環(huán)節(jié)為例說明推導(dǎo)過程。原始方程為士，6=士處，式中4為點(diǎn)工質(zhì)密度，以為點(diǎn)工質(zhì)的質(zhì)量流量，為時(shí)間，義為受熱管截面積能量方程焓，0為點(diǎn)之間管內(nèi)工質(zhì)的吸熱量。

　　動(dòng)量方程重力加速度，9為受熱管與水平面之間的夾角。

　　金屬壁熱平衡方程由式7，8分別可得根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系式有由式3，6以及各段工質(zhì)的狀態(tài)方程等相應(yīng)聯(lián)立式，12和13，得到次建模后的方程組3仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析長為134.5，為例，選取75負(fù)荷工況參數(shù)對模型進(jìn)行了計(jì)算2給出了4種擾動(dòng)下的熱水段長度5蒸發(fā)段長度5，9微過熱段長度9，13出口焓辦13入口壓力和出口蒸汽流量乃13的動(dòng)態(tài)響應(yīng)□給水流童階躍增加5；V燃燒率5階躍增加5.

　　因?yàn)闊嶝?fù)荷保持不變，過冷段和蒸發(fā)段長度增加，微過熱段長度減小，出口焓降低由于整個(gè)管段的比容降低，在出口壓力不變的情況下，入口給水壓力稍有增大當(dāng)出口壓力階躍減小而其它輸入變量保持不變時(shí)，各點(diǎn)壓力均迅速減小，出口蒸汽流量突然增加后又逐漸回到原值；飽和水焓降低導(dǎo)致熱水段長度減小；蒸發(fā)潛熱的增加及出口蒸汽流量跳動(dòng)的共同作用使得蒸發(fā)段長度先是快速增加而后有所減小，穩(wěn)定時(shí)高于初值；而微過熱段段長則先減后增，穩(wěn)定時(shí)稍小于初始值出口焓的變化趨勢與微過熱段長度相同。

　　當(dāng)入口焓階躍增加而其它輸入變量保持不變時(shí)，過冷段段長減小，同時(shí)瞬間產(chǎn)生大量的飽和水進(jìn)入蒸發(fā)段，蒸發(fā)段長度增大，微過熱段長度減小。由于入口給水流量沒有變化，故蒸發(fā)段長度又逐漸減小，微過熱段長度增加，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，蒸發(fā)段和微過熱段長度均大于初始值。相應(yīng)地，出口蒸汽流量經(jīng)歷了個(gè)先增加后恢復(fù)到原水平的過程；出口焓先是稍有降低而后增加，穩(wěn)定值高于初值因?yàn)檎麄�(gè)管段的比容升高，壓降增大，入口給水壓力增力口。

　　當(dāng)燃燒率階躍增加而其它輸入變量保持不變時(shí)，管壁金屬溫度提高，過冷段和蒸發(fā)段長度減��；微過熱段長度增加；出口焓逐漸增大；因?yàn)檎麄�(gè)管段的比容升高，壓降增大，導(dǎo)致入口給水壓力稍有增大；出口蒸汽流量則經(jīng)歷了個(gè)先提高后逐漸回到原來水平的過程4結(jié)論1建立了直流鍋爐蒸發(fā)區(qū)域多環(huán)節(jié)移動(dòng)邊界集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型。在分段時(shí)，充分考慮不同區(qū)域的特點(diǎn)，采用不同的環(huán)節(jié)劃分方法單相區(qū)根據(jù)段長，兩相區(qū)根據(jù)干度在次位置建模時(shí)沒有采用任何簡化假定，直接求出各段邊界對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，代入質(zhì)量能量動(dòng)量和金屬熱平衡方程對某受熱面在幾種擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果合理，對研究直流鍋爐的運(yùn)行具有定的指導(dǎo)意義1黃錦濤，陳聽寬。超臨界直流鍋爐蒸發(fā)受熱面動(dòng)態(tài)過程特性。西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，3397175.